---------- Forwarded message ---------- From: Boris Alexeev Date: Wed, Dec 17, 2008 at 9:39 PM Subject: Points up to n=8 To: Valery Alexeev on the intersection of the hyperplane x_1 + ... x_n = 2 and hyperplanes sum_{i \in S} x_i = 1, where S is a subset of {1, ..., n}, and x_i > 0. n=4: 1/2 1/2 1/2 1/2 n=5: 1/3 1/3 1/3 1/3 2/3 n=6: 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/4 1/4 1/4 1/4 1/2 1/2 1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 3/4 1/5 1/5 1/5 2/5 2/5 3/5 n=7: 1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 1/2 1/5 1/5 1/5 1/5 2/5 2/5 2/5 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 2/5 3/5 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 4/5 1/6 1/6 1/6 1/3 1/3 1/3 1/2 1/6 1/6 1/6 1/6 1/3 1/2 1/2 1/6 1/6 1/6 1/6 1/3 1/3 2/3 1/7 1/7 2/7 2/7 2/7 3/7 3/7 1/7 1/7 1/7 2/7 2/7 3/7 4/7 1/7 1/7 1/7 2/7 2/7 2/7 5/7 1/7 1/7 1/7 1/7 3/7 3/7 4/7 1/8 1/8 1/4 1/4 3/8 3/8 1/2 1/8 1/8 1/8 1/4 3/8 3/8 5/8 1/9 1/9 2/9 2/9 1/3 4/9 5/9 n=8: 1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 2/5 2/5 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 3/5 2/11 2/11 2/11 2/11 3/11 3/11 3/11 5/11 1/6 1/6 1/6 1/6 1/3 1/3 1/3 1/3 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/3 1/3 1/2 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/2 1/2 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/3 2/3 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 5/6 2/13 2/13 3/13 3/13 3/13 4/13 4/13 5/13 2/13 2/13 2/13 3/13 3/13 3/13 4/13 7/13 1/7 1/7 1/7 2/7 2/7 2/7 2/7 3/7 1/7 1/7 1/7 1/7 2/7 2/7 3/7 3/7 1/7 1/7 1/7 1/7 2/7 2/7 2/7 4/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 3/7 3/7 3/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 2/7 3/7 4/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 2/7 2/7 5/7 2/15 2/15 1/5 1/5 4/15 4/15 1/3 7/15 1/8 3/16 3/16 1/4 1/4 5/16 5/16 3/8 1/8 1/8 1/4 1/4 1/4 1/4 3/8 3/8 1/8 1/8 1/8 1/4 1/4 3/8 3/8 3/8 1/8 1/8 1/8 1/4 1/4 1/4 3/8 1/2 1/8 1/8 1/8 1/4 1/4 1/4 1/4 5/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/4 3/8 3/8 1/2 1/8 1/8 1/8 1/8 1/4 1/4 1/2 1/2 1/8 1/8 1/8 1/8 1/4 1/4 3/8 5/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/4 1/4 1/4 3/4 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 3/8 1/2 1/2 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 3/8 3/8 5/8 1/9 2/9 2/9 2/9 2/9 1/3 1/3 1/3 1/9 1/9 2/9 2/9 2/9 1/3 1/3 4/9 1/9 1/9 2/9 2/9 2/9 2/9 1/3 5/9 1/9 1/9 1/9 2/9 1/3 1/3 1/3 4/9 1/9 1/9 1/9 2/9 2/9 1/3 4/9 4/9 1/9 1/9 1/9 2/9 2/9 1/3 1/3 5/9 1/9 1/9 1/9 2/9 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1/4 5/16 3/8 7/16 1/16 1/8 1/8 3/16 1/4 5/16 7/16 1/2 1/16 1/16 1/8 3/16 1/4 5/16 7/16 9/16 1/17 3/17 3/17 4/17 5/17 5/17 6/17 7/17 1/17 2/17 2/17 3/17 4/17 5/17 8/17 9/17 1/17 1/17 2/17 4/17 4/17 6/17 7/17 9/17 1/18 1/9 1/6 2/9 5/18 1/3 7/18 4/9